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Radunfall

"Sturz über den Lenker" wegen blockierender Vorderradbremse /02b

2b. Physik_b: Warum kippt das Fahrrad nach vorne? (Fortsetzung)

Motto: Es kann doch nicht wahr sein, dass die Hersteller Bremsen auf den Markt bringen,
           die Unfälle verhindern sollen -- und dann selbst einen erzeugen!


0. Zusf 1. UnfB 2. Ph_a 2. Ph_b 3. V V 4. Tip_a 4. Tip_b 5. StNa 6. §§ 7. € 8. Vers 9. FAQ

 Synopse     ohne Java:  Synopse 

Inhaltsverzeichnis dieser Seite:
==> 2.4. Das Bremsen am Vorderrad
==> 2.5. Bremsen, Blockieren und Überbremsen
==> 2.6. Übergang vom Überbremsen zum Blockieren
==> nach unten

==> Inhalt "Bremsunfall"

==> home: Radtipps

2.4.   Das Bremsen am Vorderrad

Literatur: "Das große Fahrradlexikon" von Smolik/ Etzel, BVA Bielefelder Verlag, ISBN 3-87073-127-3.

2.4.1. Kräfte beim Bremsen

  ru_kraefte
Bild 241: Kräfte beim Bremsen
A   Aufsetzpunkt des Vorderrads   S   Schwerpunkt
l   projizierte Länge von A zu S [m]   h Höhe von S über A [m]
VK   Vortriebskraft [N]   G   Gesamt-Gewicht [kg]
a   Bremsverzögerung [m/s^2]   g   Erdbeschleunigung = 9,81 [m/s^2]
BK   Bremskraft [N]   Bb   Grenz-Bremskraft [N]

Bezugspunkt ist der Aufsetzpunkt des Vorderrads A.
Wir betrachten hier nur den Grenzfall des beginnenden Sturzes über den Lenker. Das Hinterrad (HR) hat gerade abgehoben und kann deshalb keine Bremskraft mehr beitragen.
Das vor-drehende Drehmoment Dv entspricht dann dem rück-drehenden Drehmoment Dr.

(11) Dv = Dr [Nm]

wobei: Dr = m * g * l [Nm]   und   Dv = VK * h [Nm];   BK = VK [N];     m = G [kg];   g = 9,81 [m/s^2];

Daraus lassen sich die Grenz-Bremskraft Bb und die Grenz-Bremsverzögerung a für ein völlig entlastetes Hinterrad errechnen:

(12) Bb = (m * g * l) / h [N];         (13) a = Bb / m [m/s^2];

Jede Bremskraft, die größer ist als die Grenz-Bremskraft Bb, lässt das Fahrad vornüber kippen ==> 2.5. Bremsen, Blockieren und Überbremsen.

2.4.2. Einflussgrößen

2.4.2.1. Körpergröße und Position
Radler sind unterschiedlich groß, etwa 1,60 m bis 1,90 m. Mit der Körpergröße ändern sich auch die Abmessungen für das richtig angepasste Fahrrad. Dazu kommen noch die unterschiedlichen Sitzpositionen auf dem Rad, s. Skizzen.
Die Hebelarme Länge l und Höhe h sind von all diesen Parametern abhängig ==> Bild 241.
ru_pvornru_prvornru_pnormru_phint
A    Aufsetzpunkt des Vorderrads   S    Schwerpunkt
Bilder 242: Positionen beim Bremsen; vorn, Rennrad, sportlich, hinten


Anmerkung1: Bergab verkürzt sich die projizierte Länge l und verlängert sich die Höhe h. M.a.W.: auf Gefällstrecken reicht eine kleinere Kraft als in der Ebene zum Blockieren des Vorderrads aus. Hier empfiehlt es sich, wie die Rennradler das Gesäß nach hinten zu schieben, s. Skizze "hinten".
Anmerkung2: Die Position "vorn" wird oft von älteren Radlern beim Bremsen eingenommen. Sie bremsen erst mit der Rücktrittbremse auf Schrittgeschwindigkeit herab, stehen dann auf und ziehen jetzt erst die VR-Bremse, um anzuhalten.
Anmerkung3: Bei einem Liegerad ist die Höhe h bedeutend niedriger (etwa die Hälfte), so dass die erreichbaren Bremsverzögerungen den Fahrer kaum nach vorn kippen lassen.

2.4.2.2. Gewicht
Das Gesamt-Gewicht des Systems Fahrer + Rad liegt zwischen 60 kg (z.B. 45+15 kg) und 140 kg (z.B. 120+20 kg), als Durchschnitt werden nach DIN 79100 100 kg angenommen, s.a. L-Nr 5.
Dazu kommen evtl. noch Gewichte einer Zuladung, wie Gepäck, Kind mit Sitz, usw. (womit sich natürlich auch der Schwerpunkt verschiebt).

2.4.2.3. Reibwert Bremsbelag und Felge/ Scheibe sowie zugehörige Handkraft
Der Reibwert von offenen Bremsen ist nicht nur von der Paarung Bremsbeläge/ Felge abhängig, sondern auch von Umgebungseinflüssen, wie Nässe, Kälte, Erwärmung durch längeres Bremsen am Berg, usw.
Wenn sich der Reibwert zwischen Bremsbelag und Felge/ Scheibe verringert, muss der Fahrer das durch eine höhere Handkraft ausgleichen um die gleiche Bremskraft zu erreichen. Bei Nässe allerdings reiben die Beläge nach einigen Umdrehungen die Felge (fast) trocken und die Bremskraft erhöht sich wieder. Damit entsteht eine neue Gefahr: Wenn der Radler die Bremse nicht nachlässt, kann durch die nun höhere Bremskraft (als bei nassem Bremsbelag) das Vorderrad blockieren und es folgt ein Sturz über den Lenker.

oben

2.4.3. Bremskennlinie

2.4.3.0. Abkürzungen   

L-Nr   Laufende Nummer        
BK   Bremskraft [N]   HK   Handkraft [N]
a   Bremsverzögerung [m/s^2]      z
   s
zarte Hand
starke Hand
Bb   Bremskraft zum Blockieren des Rads [N]   Hb   Handkraft zum Blockieren des Rads [N]
G Gesamt-Gewicht
(Fahrer + Rad) [kg]
     t
   n
trocken, sauber
nass, kalt, usw.

2.4.3.1. Diagramm-Beispiele

Für Gewichte, Körper-Größe und Positionen (h, l) (s. Bild 2431) wurden übliche Werte eingesetzt; Voraussetzung war ein richtig angepasstes Fahrrad.
Bremsverzögerung a und Bremskraft zum Blockieren Bb errechnen sich mit obigen Formeln ==> 2.4.1. Kräfte beim Bremsen.
Die dazu erforderlichen Handkräfte zum Blockieren Hb-t bei trockenen und Hb-n bei nassen Bremsen habe ich einem Test von Scheibenbremsen der Zeitschrift ==> Bike-Magazin 2/02 S.26-35 entnommen (Mittelwerte von 14 Bremsen). Werte über BK=600 N sind extrapoliert.
Die maximalen Handschlusskräfte HK-z, bzw. HK-s (Mindest-HK für zarte Frauen bis Höchst-HK für starke Männer; jeweils 16 - 60 Jahre) entstammen einem Diagramm des "Anthropologischer Atlas von Flügel, Greil und Sommer".
Die Zahlen wurden genau errechnet; in der Tabelle wurde die Einerstelle aber gerundet. (Eine kleines Verschieben der Position ändert die Zahlen stärker als eine vermeintliche Rechengenauigkeit).

  ru_block

Bild 2431: Brems-Diagramm
  G Größe Position Blockieren Frau Mann
L-
Nr
 
[kg]
 
[m]
  h
[m]
l
[m]
a[m/
s^2]
Bb
[N]
Hb-t
[N]
Hb-n
[N]
HK-z
[N]
HK-s
[N]
HK-z
[N]
HK-s
[N]
1  60 1,60 sportl 1,10 0,60 5,4 320  65  75 170   380   
2   1,75 sportl 1,20 0,62 5,1 300  60  70 170   380   
3 100 1,75 vorn   0,45 3,7 370  70  85        
4     Renn-   0,57 4,7 470  90 105        
5     sportl   0,62 5,1 510  95 115        
6     hinten   0,67 5,5 550 105 125        
5a     br *) 1,18 0,72 6,0 600 115 135        
7 140 1,75 sportl 1,20 0,62 5,1 710 135 160   350   550
8   1,90 sportl 1,30 0,65 4,9 690 130 155   350   550
    *) L-Nr=5a: nur bremsen, Gesäß ganz nach hinten geschoben (man sitzt auf den Oberschenkeln), d.h. ca. 0,1 m weiter hinten als bei der sportlichen Haltung L-Nr 5 ==> Bilder 242.
Die Differenz zwischen beiden Sitzpositionen beträgt 5°, das entspricht 9% Steigung/ Gefälle.
1 + 1' grün Bremskennlinie der VR-Bremse allein (auf dem Prüfstand)
1 grün verbleibende aktive Kennlinie der VR-Bremse im Gesamtsystem; statisch und reversibel
2 rot Kennlinie ab Bb, dynamisch und nicht reversibel; es folgt ein Sturz über den Lenker
3 gelb Loslassen der VR-Bremse während des Sturzes; HK und damit BK gehen gegen null
z ... s grau Bereich der maximalen Handkräfte, von zarten bis zu starken Händen

Achtung: Diagramm und Tabelle müssen gemeinsam gelesen werden! Tragen Sie für jeden Fall die zugehörigen Werte aus der Tabelle in das Diagramm ein. (Die Darstellung ist etwas unkonventionell. Klassisch müsste man mit den Tabellenwerten 8 Diagramme darstellen. Das würde aber die Übersicht erschweren. Ein Beispiel für den Durchschnittsradler L-Nr.5 folgt weiter unten).

Literaturhinweis: Ein ==> Rechenbeispiel des ADFC bestätigt diese Aussagen.
Maximal erreichbare Verzögerungswerte beim Bremsen mit Vorder- und Hinterrad für einen Radler ähnlich L-Nr5.
Maximale Verzögerung (nur) Vorderrad: a(vmax) = 5.372 [m/s^2]
Maximale Verzögerung (nur) Hinterrad: a(hmax) = 2.89 [m/s^2]


Zum Vergleich: Für das Vorderrad allein liegt die max. Bremsverzögerung a [m/s^2] aus Tabelle 2431 - je nach Fahrer und Fahrposition - zwischen 4,7 und 6,0 [m/s^2]. (Die L-Nr. 3 ist nicht enthalten, da hier der Fahrer im Stehen bremst, siehe ==> 2.4.2.1./ Anmerkung2).

Beispiel Durchschnittsradler
  ru_block1 Bild 2432: Brems-Diagramm für in Gewicht und Größe durchschn. Radler
==> 2.4.3.0. Abkürzungen

L-
Nr
G
 
[kg]
Grö-
ße
[m]
Pos. h
 
[m]
l
 
[m]
a[m/
s^2]
Bb
 
[N]
Hb-t
 
 [N]
Hb-n
 
 [N]
HK-z
Frau
 [N]
HK-s
Frau
 [N]
HK-z
Mann
 [N]
HK-s
Mann
 [N]
5 100 175 sportl 1,20 0,62 5,1 510  95 115 170 360 380 550

Ergebnis: Jeder Durchschnittsradler - sogar eine zarte Frau - ist in Gefahr, beim Bremsen über den Lenker zu stürzen!
(Eine 1,75m große und 80 kg schwere Frau dürfte allerdings eine durchschnittliche max. Handkraft HK-d = 260 [N] haben (Quelle wie oben, dritter Absatz)).

Vergleichstabelle:
Fahrer Hb [N] HK [N] HK/Hb
Frau zart 95 170 (1,8)
  durchschn   260 2,7
  stark   380 4,0
Mann zart   350 3,7
  stark   550 5,8

Durchschnitts-Radler übertreffen die benötigte Handkraft zum Überbremsen/ Blockieren der Beispiel-Bremsen um das 3- bis 6-fache.

Anmerkung: Bei einem Liegerad ist die Höhe h bedeutend niedriger (etwa die Hälfte), so dass die erreichbaren Bremsverzögerungen den Fahrer kaum nach vorn kippen lassen.

oben

2.5. Bremsen, Blockieren und Überbremsen

2.5.1. Bremsen

Bremsen heißt verzögert, aber mit drehenden Rädern weiterfahren, wenn gewünscht bis zum Stillstand.
Bremsbelag und Felge/ Scheibe sind im Zustand der Gleitreibung.
Die Bremsverzögerung lässt sich mit der Bremskraft beliebig von null bis zur Grenz-Bremskraft Bb einstellen und wieder zurück nehmen.

2.5.2. Blockieren

Blockieren heißt, dass Bremsbelag und Felge/ Scheibe zueinander still stehen. Sie sind im Zustand der Haftreibung.
Wenn die aktuelle Bremskraft BK deutlich größer ist als die Grenz-Bremskraft Bb (etwa doppelt so groß) ==> 2.6. Übergang vom Überbremsen zum Blockieren, so blockiert das Vorderrad (fast) sofort. Das Rad kippt vornüber und es folgt ein Sturz über den Lenker.

2.5.3. Überbremsen

Wenn die aktuelle Bremskraft BK größer ist als die Grenz-Bremskraft Bb ==> 2.4.3. Bremskennlinie, beginnt der Kipp-Vorgang. Entweder blockiert das Vorderrad sehr schnell ==> 2.5.2.  Blockieren oder das Rad dreht sich noch.
Letzteres tritt ein, wenn die aktuelle Bremskraft BK nur wenig über der Grenz-Bremskraft Bb liegt. (Die zusätzliche Vorwärtskraft beim Anheben des Schwerpunkts S (mit dem Gesamtgewicht Fahrer + Rad) auf der schiefen Ebene der jeweiligen Tangente (mit dem Winkel alpha zur Horizontalen) addiert sich zur Vorwärtskraft durch die Bremsverzögerung und (da sie hier höher ist, als die aktuelle Bremskraft) hält das Rad am Drehen) ==> 2.6. Übergang vom Überbremsen zum Blockieren.
Es gibt dann es zwei Fälle:
-- Überraschte Radfahrer -- z.B. solche, die vom Vornüber-Kippen nichts wissen -- lockern die Bremse nicht, sondern halten die Bremskraft konstant. Da beim Kippen die Grenz-Bremskraft mit sin(alpha) abnimmt ==> Bild 232, folgt zwangsläufig das Blockieren des Vorderrads und damit ein Sturz über den Lenker. Es geht von der Gleit- in die Haftreibung über ("slip-stick-Effekt" ==> 5.10. Stellungnahme).
Die meisten normalen Radler vermeiden ein Blockieren, indem sie nur schwach bremsen.
-- Ein routinierter Radfahrer regelt nach dem Abheben des Hinterrads die Bremskraft wieder auf die Grenz-Bremskraft Bb herunter ==> 2.4.1. Kräfte beim Bremsen und hält damit das Hinterrad in der Höhe. Das Rad dreht sich weiter. Bremsbelag und Felge/ Scheibe sind im Zustand der Gleitreibung.
Diesen Grenzzustand kann er auch längere Zeit durchhalten. (Die eigentliche Reaktionszeit für das feinfühlige Nachregeln der Bremskraft dagegen wird kürzer, da sich -- wegen des angehobenen Hinterrads -- die Hebellänge l ==> Bild 232 verkürzt. Wahrscheinlich regelt er mehr durch Körperverlagerung als mit der Bremse ==> 9.17. FAQ).

Für Risiken oder Fehleinschätzungen gibt es beim Bremsen im Grenzbereich keine Reserven mehr!

oben

2.6.    Übergang vom Überbremsen zum Blockieren

2.6.1. Grundlagen
  ru_UebBl
Bild 261: Wege beim Blockieren
Beispiele grün und gelb
A   Aufsetzpunkt des Vorderrads
wandert auf la nach vorne
  S   Schwerpunkt
K   Kurve (Weg) des S
zunächst waagrecht, dann Bogen
  c   Abstand A - S [m]
alpha Kippwinkel zwischen c und
der Senkrechten [°]
  T   Tangente an der Sturz-Kurve
l   projizierte Länge von A zu S [m]
am Anfang des Blockierens
  h1 Höhe von S über A [m]
la 
 
lg  
Abrollweg des Vorderrads [m]
während des Kippens
= l + la [m]
  b1   (rechn.) Überhöhung des S
auf der Tangente [m]
VA   Geschwindigkeit [m/s]
am Anfang des Blockierens
  VO   Geschwindigkeit oben [m/s]
am "point-of-no-return"
VS   Sturz-Geschwindigkeit [m/s]
für den (Rest-)Winkel alpha
     

Weitere Abkürzungen
  L-Nr   Laufende Nummer     tBl   Zeit des Blockierens [s]
auf der Strecke lg
  aw   Bremsverzögerung, waagr. [m/s^2]   Kw   Kraft, waagr. [N]
  Bb   Grenz-Bremskraft zum (Weiter-)Heben
des Hinterrads [N]
  Bb(27°)   Grenz-Bremskraft zum Abheben
des Hinterrads bei alpha = 27°[N]
  Höhe Abstand des Hinterrads
vom Boden beim Hochkippen [m]
  R   Radstand
  F   Faktor, um welchen die aktuelle Bremskraft
größer sein muss, als die Grenz-Bremskraft Bb(27°)
um das Vorderrad sofort zu blockieren
  V   Verhältnis der aktuellen Grenz-Bremskraft Bb
zu Bb(27°) mit Hinterrad am Boden

Bezugspunkt ist der Aufsetzpunkt A des Vorderrads.

Der Weg K des Schwerpunkts S verläuft vor dem Bremsen zunächst waagrecht. Bei Beginn des (zu starken) Bremsens wird S auf einen (in etwa elliptischen) Bogen umgelenkt. Damit muss S auf einer schiefen Ebene (= Tangente mit dem Winkel alpha zur Horizontalen) angehoben werden.
Die Vorwärtskraft VK, der die Bremskraft BK entgegen steht ==> 2.4.1. Kräfte beim Bremsen, kann man sich aus zwei Komponenten zusammengesetzt denken, nämlich der Grenz-Bremskraft Bb beim jeweiligen Winkel alpha und der (waagrechten) Trägheitskraft Kw beim Anheben des Schwerpunkts S.

Dieses Modell wurde für den Durchschnittsfahrer (lfd Nr. 5 ==> Bild 2432) gerechnet.

Anmerkung1: Selbstverständlich kann man ein solches Modell immer diskutieren, da der Fahrer während des Sturzes nicht stillhalten wird. Aber zum Errechnen von Größenordnungen lässt es sich schon nützen.

Anmerkung2: Die stoßartige Änderung der Kurve K beim Abheben des Hinterrads wird hier außer Acht gelassen. In der Praxis wird der Übergang von der Waagrechten zum Bogen durch Federelemente (Reifen, Federgabel, Körper des Fahrers, usw.) abgemildert.

oben

2.6.2. Berechnung
Besonders interessant ist die Frage, wie hoch die Bremskraft sein muss, um das Vorderrad zu blockieren.
Dabei wird angenommen, dass vom Abheben des Hinterrads bis zum "point of no return" die Handkraft / Bremskraft konstant gehalten wird.

Die Grenz-Bremskraft Bb wird genauso errechnet wie unter ==> 2.4.1. Kräfte beim Bremsen.
Die waagrechte Trägheitskraft Kw wird so errechnet, als ob der Schwerpunkt S auf der Tangente bis zum "point of no return" bei alpha = 0° angehoben würde.

Zur einfacheren Berechnung wird hier das ==> Bild 2432 Beispiel Durchschnittsradler (L-Nr 5) angenommen: Größe 1,75 m, sportliche Haltung. Das Fahrrad ist mit Reifen 622 * 42 (28" * 1,5") ausgerüstet. Der Radstand wird mit R = 1,10 m angenommen. Damit liegen die Ausgangsgrößen fest.
Die Überhöhung b wird hier nach Formel (14b) errechnet und nicht geschätzt, s.a. ==> 2.3.1.2. Berechnung / Ergänzung.
Die Überhöhung b1 nach Formel (19) wird nur zu Rechenzwecken benötigt. Sie wäre die Überhöhung, die S erführe, wenn er auf der Tangente bis zum "point of no return" angehoben würde. (In Wirklichkeit wird die Tangente am Bogen K aber immer flacher).

l = 0,62 [m];   h = 1,20 [m];   c = 1,35 [m];   g = 9,81 [m/s^2];
r = Radius des Vorderrads = (0,5 * 0,622 + 0,042) = 0,353 [m];   pi =3,14; R = 1,10 [m];
(14a) c = (l^2 + h^2) ^0,5 [m];   (14b) b = c - h1 [m];
(16)   la = r * pi * (alpha / 180) [m];   (5a)  lg = l + la [m]
(17)   l = c * sin(alpha) [m];   (18)  h1 = c * cos(alpha) [m];   (19)  b1 = lg * tan(alpha) [m]
 
(4b)  VO = (VA^2 - 2 * g * b) ^0,5 [m/s]
(7)    VM = (VA + VO) /2 [m/s]
(4c)  VS = (2 * g * b)) ^0,5 [m/s].
 
(11b) tBl = lg / VM [s]
(20)   aw = (VA - VO) / tBl [m/s^2]
(21)   Kw = m * wa [N]
(12b) Bb = (m * g * l) / h1 [N]
(22)   F = (Bb + wK) / Bb(27°)
 
(23) Höhe = R * sin(27° - alpha) [m]
(24) V = Bb / Bb(27°)

2.6.3. Faktor F für sofortiges Blockieren und Faktor V für geringere Bremskraft bei Hinterrad hoch.
Der Faktor F zeigt, um wieviel größer die aktuelle Bremskraft sein muss als die Grenz-Bremskraft Bb(27°), damit das Vorderrad sofort blockiert.

Das Verhältnis V gibt an, um wieviel geringer die Grenz-Bremskraft Bb mit dem Hinterrad HR hoch ist, als wenn das HR den Boden berührt.

Die folgende Tabelle zeigt die Verhältnisse vom Ausgangs-Kippwinkel alpha = 27° bis zum "point of no return" bei alpha = 0° für das ==> Bild 2432 Beispiel Durchschnittsradler (L-Nr 5).

L-
Nr
alpha [°] /
Höhe [m]
sin cos tan l
[m]
la
[m]
lg
[m]
h1
[m]
b1
[m]
VA
[km/
  h]
VA
[m/
  s]
VO
[m/
  s]
VM
[m/
  s]
VS
[m/
  s]
tBl
 
 [s]
aw
[m/
 s^2]
Kw
 
 [N]
Bb
 
 [N]
V [%] Bb+
Kw
 [N]
F
1a 27 / 0 0,454 0,891 0,532 0,62 0,17 0,79 1,20 0,42 30 8,3 7,8 8,0 1,7 0,099 5,05 505 507 100 1012 2,0
 b                   20 5,6 4,8 5,2 1,7 0,152 5,20 520 507   1027 2,0
2a 24 / 0,06 0,407 0,914 0,445 0,55 0,15 0,70 1,23 0,31 20 5,6 5,0 5,3 1,5 0,132 4,32 432 439  87  871 1,7
 b                   10 2,8 1,3 2,1 1,5 0,34 4,32 432 439    871 1,7
3a 18 / 0,17 0,309 0,951 0,325 0,42 0,11 0,53 1,28 0,17 20 5,6 5,3 5,5 1,2 0,097 3,20 320 322  64  642 1,3
 b                   10 2,8 2,1 2,5 1,2 0,215 3,16 316 322    638 1,3
4a 15 / 0,23 0,259 0,966 0,268 0,35 0,09 0,44 1,30 0,12 20 5,6 5,4 5,5 1,0 0,080 2,63 263 264  52  527 1,0
 b                   10 2,8 2,3 2,6 1,0 0,171 2,69 269 264    533 1,0
5 12 / 0,28 0,208 0,978 0,213 0,28 0,08 0,36 1,32 0,08 20 5,6 5,46 5,53 0,8 0,065 2,15 215 208  41  423 0,8
6  9 / 0,34 0,156 0,988 0,158 0,21 0,06 0,27 1,33 0,04 20 5,6 5,53 5,57 0,6 0,048 1,46 146 155  31  301 0,6
7  6 / 0,39 0,105 0,995 0,105 0,14 0,04 0,18 1,34 0,02 20 5,6 5,56 5,58 0,4 0,032 1,25 125 102  20  227 0,4
8  0 / 0,50 0 1 0 0 0 0 1,35 0 20 5,6 5,60 5,60 0 0 0 0 0  0  0 0

Die Grenz-Bremskraft am Anfang des Sturzes bei alpha = 27° beträgt Bb(27°) = 507 [N].

Anmerkung: Die Ergebnisse zeigen durch
-- gleicher Faktor F bei unterschiedlicher Geschwindigkeit VA
-- (etwa) gleiche Größe von Bb und Kw,
dass die Formeln noch konzentriert werden könnten. Da die Ergebnisse ausreichen, wurde das nicht mehr versucht.

oben

2.6.4. Ergebnisse
2.6.4.1. Jede Bremskraft am Vorderrad, die über der Grenz-Bremskraft Bb liegt, lässt das Fahrrad vornüber kippen.

2.6.4.2. Die Grenz-Bremskraft Bb nimmt mit der Abnahme des Kippwinkels alpha ebenfalls ab. Deshalb wird bei unveränderter Bremskraft das Vorderrad während des Kippens blockieren.

2.6.4.3. Wenn die Bremskraft am Anfang (alpha = 27°) mindestens doppelt so hoch ist wie die Grenz-Bremskraft Bb, so wird das VR schon bei Beginn des Kippens blockieren.

2.6.4.4. Wenn die Bremskraft um den Faktor F = 1,1- bis 1,9 über der Grenz-Bremskraft Bb liegt, so wird sich das VR zunächst gebremst weiterdrehen ("überbremsen").
Während dieser Phase wird gebremst und kinetische Energie vernichtet. Mit Erreichen eines Kippwinkels alpha von etwa 26° (bei F = 1,9) bis 16° (bei F = 1,1) blockiert das VR (bei dann niedrigerer Geschwindigkeit).

Wenn der Geschwindigkeitsverlust während des Überbremsens so hoch ist, dass die verbleibende Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Blockierens (während des Kippens) unter die Sturz-Geschwindigkeit VS fällt, so kippt das Fahrrad samt Fahrer nicht mehr nach vorne, sondern wieder zurück.
Deshalb berichten die Könner, dass sie längeres Bremsen mit HR oben auf Gefällstrecken üben ==> 9.17.2. FAQ.

Anmerkung: Es wäre interessant zu errechnen, bei welchem Faktor F und aus welcher Geschwindigkeit das Fahrrad wieder zurückkippt. Leider habe ich dazu noch keine Formeln gefunden.

2.6.4.5. Ein routinierter Radfahrer erzwingt mit einer aktuellen Bremskraft von etwa dem 1,2-fachen (?, geschätzt) der Grenz-Bremskraft Bb das Abheben des Hinterrads. Dann regelt er die Bremskraft wieder auf Bb (des aktuellen Kippwinkels alpha) herunter, womit er das Hinterrad in der Höhe hält und das vornüber Kippen vermeidet. Das Rad dreht sich weiter. Bremsbelag und Felge/ Scheibe sind im Zustand der Gleitreibung.
Diesen Grenzzustand kann er auch längere Zeit durchhalten; allerdings nur auf Gefällstrecken ==> 9.17.2. FAQ, weil die Geschwindigkeit sonst zu schnell abnimmt.

2.6.4.6. Viele routinierte Radfahrer glauben, dass sie mit Hinterrad HR hoch eine größere Bremswirkung erzielen als wenn das HR am Boden bleibt. Das gilt aber nur für die kurze Zeit des Hochsteigens und nicht für eine längere Bremsung mit HR hoch!
Generell gilt: Bei einer Höhe des HR über dem Boden von 6 cm erreichen sie 87% der jeweiligen Grenzbremskraft und bei 23 cm Höhe nur noch die Hälfte ==> 2.6.3. ... Faktor V für geringere Bremskraft bei Hinterrad hoch!

Erläuterung: Man muss hier zwei Fälle unterscheiden:
-- Wenn das HR bei einer längeren Bremsung (bergab) in einer -- in etwa -- konstanten Höhe verbleibt ==> 9.17.2. FAQ, ist die max. Bremswirkung deutlich geringer als mit HR am Boden (in obigen Beispielen 87%, bzw. die Hälfte)!
-- Während des Hochsteigens des HR bewirken sowohl das Gewicht als auch die -- durch die Beschleunigung der Masse entlang der "schiefen Ebene" (= Tangente T ==> 2.6.1. Grundlagen) -- entstehende Gegenkraft ein rück-drehendes Drehmoment ==> 2.4.1. Kräfte beim Bremsen, d.h. sie versuchen das HR zum Boden zu drücken. Da sich die beiden Kräfte addieren, kann die Bremsverzögerung in dieser kurzen Zeit höher sein (zu Beginn maximal das Doppelte ==> 2.6.3. Faktor F für sofortiges Blockieren ...).
Da gleichzeitig mit dem Hochsteigen des HR beim Überbremsen (d.h. das VR dreht noch) auch Energie vernichtet wird, ist das Bremsen mit HR hoch für kurze(!!!) Zeit effektvoller als mit HR am Boden.

Fazit: Mit HR hoch sinkt die max. Bremsverzögerung; das gilt sowohl für die kurzzeitig erhöhte Bremsverzögerung beim Hochkommen des HR, wie auch für eine Dauerbremsung (bergab) mit konstant abgehobenem HR. Man muss also gravierende Nachteile in Kauf nehmen ==> 9.10. FAQ:


Kontakt: Radtipps
Letzte Änderung: 18.04.10

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